При программировании на delphi или Паскале иногда попадаются задачи, которые трудно "втиснуть" в стандартные конструкции языка. А решение лежит совсем рядом - в теории конечных автоматов. Мы не будем залезать в дебри, а просто покажем как это делается.
|
Автор заранее просит у читателя прощения за то,
что в тексте статьи используются блок-схемы. Это не модно сейчас,
однако есть случаи, когда все-таки стоит их использовать.
Рассуждения об алгоритмах - как раз такой особый случай.
|
Однажды, еще в школе, на уроке алгебры, я в первый раз услышал о существовании формальных преобразований. Помнится это были (a+b)
2.
Это было нечто! Меня поразила сама возможность выполнять ряд простых шагов и гарантированно получать правильный результат.
Ну а уж потом были примеры из тригонометрии: четырехэтажные дроби с ужасным количеством синусов, косинусов и бесконечно длинными аргументами, которые путем небольшой игры ума сворачивались в робкое 1+sin(x), а то и просто в неприметную 1.
С тех самых пор я весьма неравнодушен к формальным преобразованиям и стараюсь найти им применение в программировании. И, вы знаете, иногда получается! :-)
Давным-давно, когда люди еще не придумали объектно-ориентированное программирование, модным направлением было программирование структурное. Шутки шутками, но в результате именно структурного подхода мы сейчас имеем pascal и delphi.
Почему я говорю то Паскаль, то Дельфи? Просто потому, что лингвистическая основа delphi - это object pascal, сильно выросший из детских штанишек, но все же узнаваемый. И новые объектно-ориентированные возможности и замечательные библиотеки классов в совокупности с case-средствами так и не скрыли полностью длинные уши структурного языка (и это замечательно!). Они вылезают то здесь, то там, в отдельных процедурах, в обработчиках событий... :-)
Так вот, в те давние времена возникла следующая ситуация:
- "Сочинение" алгоритмов решения различных задач - процесс творческий, а творчество очень не любит каких-либо ограничений. cтало быть алгоритм может быть любым, сколь угодно запутанным, образующим петли и прочие нелинейности.
(Особенно этим грешат процедуры, занимающиеся разного рода синтаксическим разбором.)
- Стандартный Паскаль имеет очень ограниченное количество структурных инструкций ( if-then-else, while-do и т.д., вы это лучше меня знаете...)
- А программу-то написать хочется! Что делать ?
- А нельзя ли как-нибудь "втиснуть" этот наш премудрый алгоритм в куцый набор инструкций?
- Можно! Причем используя вполне формальное преобразование.
- Вот этим мы сейчас и займемся.
Но в начале - немного теории.
В нашем запутанном алгоритме наверняка не все так ужасно, как кажется. Скорее всего, там можно найти несколько фрагментов, подходящих под определение чисто структурных конструкций. Вопрос лишь в том, как эти конструкции соединить между собой.
А вот в этом как раз может помочь наша рабочая лошадка - непотопляемая конструкция repeat-case. При умелом применении эта нехитрая пара команд может "переварить" алгоритм любой сложности и запутанности. Главное, чтобы ВЫ четко представляли что делаете.
Однако хватит нам ходить вокруг да около, не пора ли заняться делом?
Предположим, у нас есть алгоритм следующего вида:
|
Хитрый ли он?
Да нет, конечно! Если приглядеться, он легко разбивается на 3 вложенные стандартные структуры:
|
Так что мы с легкой душой можем воплотить его в программе вроде такой:
repeat
while c1 do b1;
if c2 then b2
else b3;
until c3;
И все! Очень красиво и компактно, спасибо большое дедушке Вирту.
Как было бы хорошо, если бы в жизни нам попадались только такие алгоритмы. Однако в таком случае, вам незачем было бы читать эту статью! :-)
|
|
А что вы скажете на это:
|
Выглядит вроде просто, это мы мигом!
Гмм.. да.. пробуем и так и эдак - в стандартный Паскаль это явно не укладывается. Можно, конечно, попытаться "расшить" процедурные блоки b1 и b3 или применить goto или exit из цикла. Но все это, согласитесь, выглядит как-то жалко и самодеятельно. Опять же надо каждый раз думать где разомкнуть цикл...
И вот тут-то появляемся мы, (на белом коне !-) с нашей универсальной отмычкой по имени repeat-case.
|
Теперь мы можем выполнить несколько чисто формальных шагов:
- Выделяем в нашем алгоритме фрагменты, которые хорошо укладываются в структурную модель (если такие есть). В нашем случае такой фрагмент только один: b2 + c2, т.е. последовательность из блока и условия.
( Если вы считаете, что фрагмент можно взять несколько шире и включить в него
c1+b2+c2, я с вами соглашусь, но см.ниже)
- Вне этих фрагментов ставим жирные точки в следующих местах:
- на входе в модуль (обозначим ее 1)
- на выходе модуля (обозначим 0)
- на входах и выходах всех фрагментов, что мы нашли
- во всех местах, где есть пересечение линий на блок-схеме
Скорее всего, многие точки просто сольются - пусть, мы будем считать их за одну. Например, у нас точка 1 на входе модуля совпадает с точкой пересечения линий входящей и от b3.
- Пронумеруем оставшиеся точки произвольно.
Позже
мы еще поговорим о том, что могут на самом деле означать эти номера. В нашем примере получается 4 точки от 0 до 3.
- Теперь мы готовы перейти к модели конечного автомата и написать-таки нашу программу.
- Представьте, что есть некий блок, который может находиться в одном из 4 состояний. И есть набор действий, в результате которых блок переходит из одного состояния в другое.
- Для отображения этого самого состояния, заведем в программе некоторую переменную, скажем, state. А внутри веток case будем изменять ее состояние.
- Пишем нашу программу:
var state:integer;
begin
state:=1; {для любого алгоритма}
repeat
case state of
...
end;
until state=0; {тоже для любого алгоритма}
end;
- Теперь пропишем ветки case. Не забудьте в конце каждой ветки уточнить состояние:
case state of
1: begin b1; if c1 then state:=2 else state:=3 end;
2: begin b2; if c2 then state:=0 else state:=3 end;
3: begin b3; state:=1 end;
end;
- Все! Программа готова. Идите и попробуйте, она работает. И с точки зрения логики Паскаля все безупречно - никаких тебе goto и прочих неприятностей.
А теперь, после того, как мы добились столь блестящего результата, давайте осознаем: что же мы сделали и что у нас получилось.
Что сделали (или как все это назвать по-настоящему)
- Мы изобразили наш алгоритм как блок-схему или, другими словами, направленный граф
- Затем провели инвариантное преобразование этого графа с выделением нескольких стационарных состояний программы - конечного автомата
- В результате получили новый граф, который легко укладывается в структурные конструкции Паскаля (delphi)
Что из это следует
Проводя указанные действия несколько раз для разных алгоритмов, можно заметить, что на самом деле наши произвольно расставленные точки-состояния не такие уж случайные и произвольные. Как правило, при более глубоком рассмотрении вашего конкретного алгоритма можно найти каждому из этих состояний свое название. Это название может быть гораздо более выразительным, чем просто 1-2-3, поскольку это действительно состояния вашей программы.
О чем я говорю? Пусть ваш алгоритм занимается, скажем, синтаксическим разбором html-файла. Тогда одно из состояний может звучать как "Обнаружен тэг body" или "Найден конец документа".
Паскаль предлагает нам замечательное средство для работы с такими обозначениями в символическом виде и об этом средстве сейчас часто забывают. Программа из нашего примера может выглядеть так:
var state:(start, eof_found, line_added, done);
begin
state:=start; {для любого алгоритма}
repeat
case state of
start: begin b1; if c1 then state:=eof_found
else state:=line_added end;
eof_found: begin b2; if c2 then state:=done
else state:=line_added end;
line_added: begin b3; state:=start end;
end;
until state=done; {тоже для любого алгоритма}
end;
Замечательно, что delphi все еще поддерживает эту спецификацию и даже показывает
при отладке символьное представление состояния! Это очень удобно на практике.
Спасибо, borland!
Возможно вы, как и я, проделав подряд несколько таких преобразований и войдя во вкус, заметите, что стали мыслить при программировании чуть-чуть иначе. Иногда, особенно когда задача несколько запутана, хочется сразу выделить несколько важных состояний и строить обработчик уже вокруг них. Это правильное желание, ему стоит потакать. :-)
Кстати, сейчас тема конечных автоматов вновь стала актуальной и то и дело мелькает на страницах компьютерных журналов.
Как сказал один мудрый человек, "Идея, доведенная до абсурда, часто превращается в свою противоположность". Давайте попробуем довести наш метод до крайней степени.
В нашем случае это означает добавление еще двух состояний - 4 и 5. Тогда программа примет вид:
case state of
1: begin b1; state:=4 end;
2: begin b2; state:=5 end;
3: begin b3; state:=1 end;
4: if c1 then state:=2 else state:=3;
5: if c2 then state:=0 else state:=3;
end;
Хорошо это или плохо?
Хорошо, в том смысле, что даже при таком издевательстве программа не перестает работать правильно. С другой стороны, посмотрите на исходный код: где прозрачность, где легкость и ясность? Суть алгоритма растворена в сплошных переходах состояний и из-за этого теряется.
Нет, пожалуй этот вариант нам не подходит.
А что, если пойти в другую сторону и уменьшить число выделенных состояний?
В нашем примере реально только исключить состояние 2.
(Да, я знаю, на блок-схеме двойка есть, но давайте пока ее не замечать, ok?
:)
После "приведения подобных" программа будет иметь следующий вид:
case state of 1: begin b1; state:=3; if c1 then begin b2; if c2 then state:=0
end end; 3: begin b3; state:=1 end; end;
(Если непонятно, то здесь формально получаются две ветки else, ведущие обе
к третьему состоянию. Если состояние вынести вверх, до условия, то программа
получается короче. Впрочем, это - дело вкуса :)
Как вам этот вариант? Мне кажется он тоже имеет право на жизнь, хотя лично мне вариант с четырьмя состояниями нравится больше. Как-то он нагляднее показывает что куда переходит и при каких условиях. А вам?
Предвижу возражения такого толка, что при подобном подходе программы будут иметь повышенную склонность к зацикливанию. И да и нет. Циклы вообще склонны к зацикливанию :-) особенно если написать что-нибудь вроде repeat until false;. Так на то и голова дана, чтобы карась не дремал!
А если серьезно, то устойчивость работы преобразованных таким образом программ прямо и недвусмысленно показывает, насколько удачно вы проработали исходную блок-схему и насколько аккуратно ее преобразовали. Поскольку на то оно и инвариантное преобразование, чтобы ничего не менять в смысле и логике программы, а затрагивать лишь ее внешнее представление.
|
Возможно кто-нибудь захочет поручить и само это преобразование программе,
это мог бы быть компонент delphi или отдельная утилита, этакий diagram
automation wizard. Если такое случится, мне бы очень хотелось посмотреть
на результат.
|
И, наконец, мне нужно расставить точки над i.
Я ни в коей мере не претендую на авторство в данном формальном подходе, более
того, все проблемы и решения, изложенные в этой статье, известны уже довольно
давно. Моя цель была просто напомнить вам об одном красивом, но, боюсь, забытом
подходе к программированию на Паскале и delphi.
Пишите, если надумаете чем поделиться,
george columbow
www.citforum.ru/
Работаем 3484 день 
канал
Архив—>
Новые ссылки
Карта сайта
Добавить в избранное
Предыдущая страница
